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矩阵正交化的定义及示例是什么?

矩阵正交化的定义及示例是什么?

矩阵正交化就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p使得p‘Ap=E。

如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵2)(E为单位矩阵)3)A的各行是单位向量且两两正交4)A的各列是单位向量且两两正交5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R6)|A|=1或-1

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