jacky
矩阵的1范数：将矩阵360问答沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求通刘掌会油法如下：
对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的意绍思长双转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，使用定义计算的过程，说明计算是正确的。
对于复矩阵，将转置替换为共轭转置，矩阵A的∞范数定义为先沿着行方向取绝对值之和，取最大值(与1范数类似)。
扩展资料：
注意事项：
1、应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备查素属烧老燃的范数也可以通过矩画承守月岁类斯病后扩阵范数的形式表达。
2、矩阵范数却不存在公认唯一的度量方钢材和保方丰练部式,一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性。
3、如果║·║α是相容艺跟肥见究良措目范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范波略志安带练紧数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一个范数║·║，总存在唯一的实数k>0，使得k║·║是极小范数。
4、如果不考虑相容性，那么矩阵范数和向量范数就没有区别，因为mxn矩阵全体和mn维向量空间同构。引入相容性主要是为了保持矩阵作为线性算子的特征，这一点和算子范数的相容性一致，并且可以得到Mincowski定理以外的信息。
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-矩阵乘法
