jacky
初等矩阵是指，由单位矩阵经过三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵，首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常360问答数k乘以矩阵的某一行（列）；将降矩阵的某一亩氏行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对病双病粒矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。
初等矩阵的三种类输角所绍书巴依选控型：
常见的三种初等矩阵，交换侵济完远触力伯几院茶喜矩阵的两行（对调穿仍动负i，j，两行记为ri，rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有贵率帝环厚让识超构流贵元素（第i行乘以k记体职保晚为ri×k);把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一。
交换矩阵的呼卷游听植两行（对调i，j，两行记为ri，rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为在ri×k);把矩州乱阵的某一行所有元册耐档素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性预脱亲贵严，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。可以看出，矩阵的3种初等变换都是可逆的，且其逆变换也是同一种类型的初等变换。
