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不等式基本公式

问题补充说明:有:调和平均数<几何平均数<算术平均数<均方根 这些名称什么意思,分别怎么证明

不等式基本公式

对于正数a、b.A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数G=√(ab),叫做a、b的几何平均数S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数H=2/(露果升各告啊女采伤1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平映均数不等关系:H==0--->a+b-2√(ab)>=0--->√(a来自b)=<(a+b列额班犯止灯有)/2A=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]H=

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