jacky
问题补充说明：三角形的外心和内心怎么画？请发图片！谢谢！还有画三角形的三高是画哪的高？... 三角形的外心和内心怎么画？请发图片！谢谢！ 还有画三角形的三高是画哪的高？ 展开
（1）三角形外心；
分别作三角形两边的中垂线交点计作O，以O为圆心OA为半兵棉导杆运尽阶取独觉温径画圆，如图即为三角形外心。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外心到三个顶点的距离相来自等。
（2）三角形内心；
1.做出△ABC的360问答两个内角的平分线，交于一点分境形后动末际慢，该点即为三角形内心。
2.做出亮非流座井这△ABC的外接圆O，过圆心O益题触承算展载步分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条批边的距离相等。
扩展资料；
（1）内心性质；
设△ABC的内切圆为敌顶触☉I(r)，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、磁流华千陈迫亚钱钟b、c，p=(a+b+c)/2
1、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r
2、∠B视些站施要超施IC=90°+∠BAC/2
3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD。
（2）内切圆的半径
1，在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2胡．
2，在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)
3，任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC（C为周长）
（3）三角形外心求法；
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C
正弦定理有1)2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）
r=abc/（4S△ABC）
（4)三角形外心的向量关系;
向量PA的模=向量PB商的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
参考资料来源；百度百科--三角形内心
百度百科--三角形外心
