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如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E为CD的中点,求证三角形ABE的面积=二分之一四

问题补充说明:如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E为CD的中点,求证三角形ABE的面积=二分之一四边形ABCD的面积向左转|向右转

如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E为CD的中点,求证三角形ABE的面积=二分之一四

作图:连AC,连BD

因为360问答AD平行于BC,所以有

三角形面积ABC与DBC相等

ABDC面积=ABC面积+ACD面积

=DBC面积+ACD面积

因为E是DC的中点

AED面积=ACD材强积求面积的一半

BCE面各=DBC面积的一半

所以两三角形AED和BCE的面积和,为ABCD念晚领放面积的一半

那么余下的三角形ABE的面种为ABCD的另一半。

即证!

希望你能看懂,看懂了,请采纳!

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