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三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?

三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?

一、三角形的外心帆茄,定义:们般转早况迅承引行三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)

居罗风着斗这性质:三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心。

二、三角形的内心,定义:三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。

性质:三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心。

三、三角形的垂心,360问答定义:三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。

性质:锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。

四、三角形的重编病祖善宪缩针岩木心,定义:三角形的重心是三角形三条中线的交点。

性质:重长似心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接瞎氏所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

等腰三角形;等腰三角形(isosceles

triangle),指两边相等东早松航的三角态神察形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称松度为这个三角形的腰,另一边叫做企配适元声盾掌杨往底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰三角形底边上的垂排文条础重直平分线到两条腰的距离相等。历律罗确被继征好落等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。等腰三角形财着是轴对称图形。

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