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不等式的解法

问题补充说明:0<(x-2)^2<=4的解我是知道,可是我还是过程我还是不明白,请帮忙! X不能等于2吗?

不等式的解法

来自这是二次不等式,用二漏伍扒次函360问答数的图像来解可能比较明啊说章衡福引开白一些

先看左边的不等式0<(x-2)^2

令f(x)=(x-2)^2,则其图像为开口向上,对称轴为x=2,与x轴交于(2,0)点的抛物线

因此可以知道,当x≠2时,不等式f(x)=(x-2)^2>0成立

即x∈(-∞,2)∪(2,+∞)

同理,看右边的不等式(x-2)^2≤4

将其化简得x^2-4x≤0

令g(x)=x^2-4x,则其图轮须头胶首这密像是开口向上,对称轴为x=2,与x轴交于(0,0)和(4,0)点的抛物线

因此,当0≤x≤4时,不等怀冷包式成立

即x∈[0,4]

将这两个解综合到一个数轴上,便返昌可解得

x∈[0,2)∪(2,4]

x不可以等于2的,如果等于橘扰2了,就无法满足(x-2)^2>0

不知道你是不是高中学生,这个能不能看懂

总之,画出二次函数图像,这种题会很清楚的

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