jacky
梅森公式
对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示降海句尔陆图为
G(s)=Σ(来自Ρκ*△κ)╱△
式中G(s)=——系统总传递函数；
Ρκ——第k条360问答前向通路的传递函数；
△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk
式中L温情干老价王轻谈鱼推含i——所有不同回路的传递函数之和；
LjLk——每施河谈注另爱拉答度两个互不接触回路传递函数乘积之和；
LiLjLk——每三个互虽践个风城不接触回路传递函数乘积之和；
△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前整属向通路相接触的回路
传递函数代以零值，余下的即为△κ。
下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。
液心和 这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为
信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为
回路不接触回路（回路制接触回路，并且回路接触回路），因此，流图特征式为
（3.79）
从中将与通道接触的回路传递函数、和都代以零值，即可获得余因子。因此，得到
所以
（3.80）
