jacky
问题补充说明：如图所示，三角形ABC中，AB=AC，AD是三角形ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE求三角形ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由... 如图所示，三角形ABC中，AB=AC，AD是三角形ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE求三角形ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由 展开
如下：
（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使井OE=OD；
∴四边形AEBD是平行四边形,；
∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线；
∴AD⊥BC；
∴∠ADB=90°；
∴平行四边形AEBD是矩形。
（2）当∠BAC=90°时；
证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线；
∴AD=BD=CD,；
∵由（1）得四边形AEBD是矩形；
∴矩形AEBD是正方形。
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是围普期慢今轴对称图形。
5、正方形360问答的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角劳虽缺团远青三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正冲六器方形分成四个全等的等腰直角三角形。
