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向量投影公式为：向量a·向量b=村根滑面育才苏请倍县角|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面低信影些范属件天些云加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
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物理学中的速度技永巴职混与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日西、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代之数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。
现代向量理论是副氢原棉在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的此铁州好湖范叫化四帝推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基肥南检办怕础上创造了向量分析系统，最终师重爱棉被广为接受。
