jacky
问题补充说明：如何证明:在四面体A-BCD中，如果两组对了棱AB垂直CD,DB垂直AC,那么第三组对棱DA垂直BC
AB⊥DC……①
设AO⊥平面BCD.O为垂足，
则AO⊥BC.AO⊥CD……②。
从①②CD⊥平面AOB.
在平面B测值酸章得远论气班CD上，过O作OE‖DC（E,C同向）
OA,OB,OE相互垂直。
取O为原点，OB为X轴正向，OE为Y轴正向,OA为Z轴正向.
则A,B,C,D有：A（0,0,c）,B（a,0,0）,C（-d,e,0）,D（-d,f,0）.
六条掕向量：
AB＝｛a,0,-c｝,AC＝｛-d,e,-c｝,AD＝｛-d,f,-c｝
BC＝｛-指适某助察刑独办再d-a,e,0｝,BD＝｛-d-a,f,0｝,CD＝｛0,f-e,0｝配新担送话针接西卷维.
AC⊥BD:AC·BD＝0.（·为数积）
（-d-a）×（-d）＋e×f＋（-c）害行究×0＝0。……③
要证AD⊥BC,必证AD·BC＝0.
即:（-d）×（-d-a）＋f×e＋（-c）×0＝0……④
③④左边一致，∵③成立。∴④成立。
从而证明了AD⊥BC.
