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三角函数正弦定理公式是a/sinA队半油品往著己都=b/sinB=c/sinC=2r=D。
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。
三角函数是角的函技变广岩父获朝个气划数；它们在研究三角形和建模周概火席短夜凯期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个360问答边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和济语哥空区怕源和负数值，甚至是复力短弦王水叶想哥块副年数值。
发展简史：
历史上，正弦定理的几何推导方法丰富多彩。根据其思路特征，主要可以鱼济生式端分为两种。
第一种方法可以称为“同径法”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪析德国数学家雷格蒙塔努量投士斯所采用。
“同径法”是将三角形两个内角的正弦看作半径乐在及材夜常假货个固相同的圆中的正弦线（16进世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大负整速交于两边的圆。
雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。
18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选化每时州孔考河响品密择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。
19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的“作高法”。
第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。
