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圆内接三角形的性质

圆内接三角形的性质

定义:如果圆O上有倍职马考对三个互不重合的点A、B、C,则这三点构成的△ABC叫做"圆O的内接三晌凯角形"。

圆O叫做"△ABC的外接圆"。

如:圆O的圆心是△ABC三条边任意两条的中垂线的交点。

相对的,一个圆在一个跑尼富奏三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做"某圆的外切三角形"。

简单地说,

三个顶点都在圆内的三角形叫内接三角形

三个顶点都在圆外的三角形叫外切三角形

定理:

①三角形的外接圆有关定碰升理:三角形各边垂直平分线的交点,是外心。外心到三风角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

②三角形的内外段研单念略带时上缺切圆有关宴吵唤定理:三角形各内角平分线的交点,是内心。内心到三角形各边的360问答距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长,刑京探是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

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