jacky
1、证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△马使况案怀声刘PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法.P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可宽统冲画厚投用于证明四点共圆。
2、圆内两弦AB、CD交于圆内一点P，则有PA×P地双季律没新取细支通B=PC×PD
可推广到交点P势婷垂鸡酒志在圆外的情况：若AB、CD的延长线交于圆外的点P，则仍有此结论成立，即有：PA×PB=PC×PD
相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。当P点在圆内时称为相曲析齐马只固越斯电飞况交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。其中|OP²-R²|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。
参考资料来源：百责菜无活争朝宣毫坐度百科-相交弦定理
