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一元线性回归方程的公式是怎样推算的

问题补充说明:一元线性回归方程的公式是怎样推算的

一元线性回归方程的公式是怎样推算的

假设线性回归方程为:y=ax+b(1)a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.为此构造Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2(2)使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.令:∂Q/∂a=2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)=0更生转作牛文已河候(3)∂Q/∂b=2Σ(i=1->n)[防缺祖倒yi-(axi+b)]=0(4找按伤)根据(3)、(4)解出a,b就确定了回归方程(1):aΣ(Xi)²+bΣXi=ΣXiYi(5)aΣXi+bn=ΣYi(6)由(5)(6)解出a,b便是.//:这一步就省略了.

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