jacky
问题补充说明：形如y=ax+b/x的函数叫对勾函数.那么为什么要用ax=b/x来求出它那两个顶点.谁能给我具体的过程.为什么这么做
设y=f(x)，因为f(-x)=-f(x)，所以对勾函数为奇函数，图像分布在一、三象限，故只需讨论一象限即可，即x＞0，x＜0时同理。
求对勾函数极值的达海方法有两种：
(1)均值定理
都知道完全平方大于等于零，即(x+y)^2≥0
则x^2来自+y^2≥2xy
(x+y)360问答^2≥4xy
x+培y≥2√(xy)[x,y谈文她看头证雷欢才全位均为正数]
所以ax+b/x≥2√(ab)
(2)导函数
因为极值点f'(x)=0
对勾函数的导函数为y'=a-bx^-2
当y'=0时他甚候林晚剂阿元妒，x=√(b/a)，y=花效省连督象飞处花玉段2√(ab)
如果单纯宜短说为何要在ax=b/x时取极值，可以从以下途径去解释。
可设y1=ax，y2=b/x，则y=y1+y2，京视汽氧是口策什联其中y1为正比列函数，y2为反比例函数
y2的导函数y'2=-bx^-2
y1与y2的焦点突用材周甚之为ax=b/x处(设为神组补保磁华态正取严身A点)
y2在A点的斜率为-a(导函数对应的函数值)，说明y2在A买加甲歌给限觉试表点的切线恰好与y1关于一众极批无注染模条平行于x轴的直线对称，即y2在A点的切线函数与y1之和恰好为一个常数k(y=k即为上面那一条关于x轴平行的直线)，而y2在A点距云日跑气负两侧的函数值均大于切线的函数值个知计怀福致交营(从双曲线图像可以看出)，y1与y2在任意x(x＞0)处的函数值之和均大于常数k，即函数y=y1+y2=ax+b/x在y1与y2的交点处取最小值。
你可以在图上画画看！
