jacky
问题补充说明：在三角形abc中内角abc的对边分别为abc且面积为1/4(b^2+c^2-a^2),则角A为
解：由题知S=1/4(b^2+c^2-a^2)
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
则b^2+c^2-a^2=2bccosA
即S=1/2bcco来自sA
又有三角形面积公式：S=1/2bcsinA
∴S=1/2bcco破复装务味sA=1/2bcsinA即sinA=cosA
∵∠A是三角形中的角
∴0°＜∠A＜180°
故∠A=45°
【解析】本厂环坏水抗题考察三角形的边角关系，360问答主要是余弦定理和三角函数算面积公式的运用。
【三角函数算面积公式】在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然sinC=AD/AC，由此可以得出，AD=AC*sinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得真难存岩拉还知校到：S△ABC=AC*BC*sinC*1/2。同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
字属才回母表达式：s=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
【余弦定理】在一个混期字晶维意层艺斗孩协三角形中，任何一边的平方都等于其他两边的平方和减去
这两边与它们夹角的余弦的乘积的二倍．
如上图所示，在△ABC中，余弦定理可表示为：
