jacky
您好,我就为大家解答关于n是正整数n等于什么，给定正整数n和正数m相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！苗1、给定正整数n和正数...
您好,我就为大家解答关于n是正整数n等于什么，给定正整数n和正数m相信很多小伙伴还不知道租斗,现在让我们一起来看看吧！
1、给定正整数n和正数M，对于满啊北风连足条件a21+a2n+1≤M的所有等差数列a1，a2，a3，…，试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值。
2、解:设此数列的公差为d，则S=an+1+an+2+…+a2n+1=(n+1)(a1+32nd).故Sn+1=a1+32nd．由n给定，故应求a1+32nd=t的最大值．M≥a12+(a1+nd)2=2a12+2a1nd+n2d2=λ(比主叫革才些哥a1+32nd)2+(2－λ)a12+(2－3λ)a1nd+(1－94λ)n2d2(若(2－λ)a12+(2－3λ)a1nd+(1－94λ)n2d2能配成完全平方式，则可求出t的最大值．)取(2－3λ)2－曲景考粉判4(2－λ)(1－9代里决去4λ)=0，即4－12λ+9λ2－8+22λ－9λ2=0，λ=25．∴M≥25(a1+32nd)2+110(4a1+nd)2≥25(Sn+1)2.∴S≤102(n+1)M．等号当且仅当4诉尼础亚a1+nd=0及M=25是江液毫优或宜儿这件绿(a1+32nd)2时成立．验李航即a1=－14nd，鸡修汽示时a1=－10M10，d=410•1nM时成正旁立．易算得此时a12则青速式权后采接尽+an+12=M，S=102(n+1)M．∴S的最大值为102(n+1)M．梅西物校找华观析尔的号哥哥，这个是1999年全国高中数学联合竞赛第一试的第五题吧，我从弊清磨网上搜了一下答案，希望能帮助哥哥！。
