jacky
问题补充说明：如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90°,BD等于BC,AD等于1/2BC,E,F分别是BD,CD的中点，求证 （1）：四边形AEFD是平行四边形 （2）EF=DE
证明：
（1）
∵E,F分别是BD,CD的中点
∴EF是三角形BCD中位线
∴EF‖BC；EF＝1/2BC（三角形中来自位线平行于第三边，并且等于它的一半）
又∵AD‖BC；AD=1/2BC，（已知）
∴AD‖EF，AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形（有一组对边平行且360问答相等的四边形是平行四边形）
（2）
∵E,F分别是B充报道蛋北路喜客剂让几D,CD的中点
∴DE=1/2BD
∵EF＝1/2BC（已证）；BD=BC（已知）
∴EF＝1/2BD践判娘念攻胞老额调和劳（等量代换）
∴EF=DE（等量代换）
