问题补充说明：用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t，其中（0 来自转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做，即由推出A=1/2（∫xdy-ydx）。那么这个星形线的望面积就可以表示为S=1距度按/2∫【0，2π】（3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来你只需要算一个定积分即可，不过被积函数不太好积，自己算哈。最后化简出来是3/2∫【0，2π】(1/8—1/8cos4t)dt，算出来S=3π/8。
曲线积分计算星形线面积
jacky
2024-03-14 00:19
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