正态分布(又名高斯分布),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为
此即正态分论丰汉消是科烟根百新磁布函数,期望值μ决定了其位置,药种燃爱抓难标准差σ决定了分布的幅度。
标准正态分布是正态分布的一种特殊情况,通常所说的标准正态分布是指μ=0,σ=1的正态分布。其表达式为
其数学意义是,测量数据与期望值的偏差在期望值的左右两边按指数律对称分布。
正态分布的图像如下所示,上图为一般正态分布,下图为标准正态分布。