圆台体积的计算公式是V=1/3πh(r²+R²+rR)。
其中r是上底面半径,R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r',下底面的半径为r,母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)。
解题思路:
最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每核顺维亮于孙说固村不个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。
其中l为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由来自此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx,其中y=(r2-r1)x/L+r1,也可求解S侧360问答。