jacky
在平面直角坐标系中 边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在360问答y轴，X轴的正半轴上，点O在由安原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x点M。BC边交x轴于点N。
（1）求最盐学找单围大的旋转角度数.
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，厂东异培谈路急百久严求正方形OABC旋转的度数.
（量请八议华拿3）设△MBN的周长为P，在旋转正方米儿司革降端形OABC的过程中，P值是否有前棉旧态变化？说明理由。
解：
(1)最大的旋转角为点在直线y=x上时，
∴最大的旋转角度数=45°.
(2)当MN和AC平行时，AM/干商孩文终掉热AB=CN/CB
因施煤输于九担职继粉AB=CB，故AM=C医困它愿汽并N，△OAM≌△OCN
∠AOM=∠CON
又∠CON=∠YOA（因同时旋转），∠CON+∠YOA=45°，故∠YOA=22.5°
(3)周长不会变化。
①当正方形OAB第感乱包项降华说态C绕O点顺时针旋转至蓝色正方形位置时：
延长MA交Y轴于D点，则可证：
△OAD≌△OCN，AD=CN，OD=ON
△OMD≌△OM顾统天来假接就依同N，MN=MD=MA+AD=MA+NC
所以△MBN的周长为P福密写由过愿交重官=BM+BN+MN=BM+BN两口抗位老志+MA+NC=AB+BC=2+2=4.
②当正方形OABC绕O点顺时针旋转至绿色正方形位置时：
同理可证
△MBN的周长P=4.
∴在旋转正方形OABC的过程中，P值为定值4，没有变化。
