jacky
问题补充说明：抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C，顶点为DE（1,2）为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G。 （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标。
这个题目我们今天电才讲过。嘿嘿……希望你能学会方法。加油~
（1）由题意，得解得，b=－1．
所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（－1，4.5）．
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂顺直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD达冷把早顶留种交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH+CH最小，即最小为
DH+CH=DH+HB风海更蒸少到=BD=2/3的根号13．而CD为1/2的根号5．
∴△CDH的周长最小值为CD+DR+CH=．1/2（根号5+3倍根号13）
设直线BD的解析式为y=k1x+b，则解得，b1=3．
所以直线BD的解析式为y=x+3．
由于BC=2，CE=BC∕2=，Rt△CEG∽△COB，
得CE:CO=CG:CB，所以CG=2.5，GO=1.5．G（0，1.5）．
同理可求得直线EF的解析式为y=1/2x+3/2．
联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H（3/4，15/8）．
（3）设K（t，），xF＜t＜xE．过K作x映玉何轴的垂线交EF于N．
则KN=yK－yN=－（t天+）=-1/2t^2-3/宪夫张请事少乎策程2t+5/2．
所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+3）+KN（1－t）=2KN=－t2－3t+5=－（t+3/2)^2+29/4
即当t=-3/2脚半川维查采执围时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（-3/2.35/8，）．
