积化和差口诀:积化和差得和差,余弦在后要相加;对鲜扬异名函数取正弦,正弦相乘取负号。积化和差最后的360问答结果是和或者差;若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加。
积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了,口诀记多了容易混。和差化积公式来该杨志剧发口诀:
正弦+正弦,正弦在前。
正弦-正弦,正弦在后。
余弦+余弦,红具着打吸学呀引会右余弦并肩。
余弦-余弦,余弦靠边。
积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[试许找奏觉通念sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α投事而情训落民+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-官β)]
同角三角函数
(1)平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
(2)积的关系:
sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα
secα=tanα迅*cscαcscα=secα*cotα