(1)测量出遮光片的宽度为$d$,经过光电门的时间为$\Delta t$,小球$B$经过光电门时的速度大小为$v=\frac{d}{Δt}$;$(2)$根据机械能守恒定律有:$mgL=\frac{1}{2}m(\frac{d}{Δt})^{2}$,化简可得:$gL=\frac{{d}^{2}}{2{Δt}^{2}}$,$(3)$由(2)中的分析可知,在验证机械能守恒时小球和遮光片的质量被约去,因此该同学操作错误对实验结果无影响。故答案为:(1)$\frac{d}{Δt}\left(2\right)gL=\frac{{d}^{2}}{2{Δt}^{2}}(3)$无影响
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