jacky
定义
在等腰三角形ABC中，(设AB=AC)
它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一”
前提：在等腰三角形中
证明
1.底边上的中线推底来自边上的高线和顶角平分线
.∵AB=AC∴∠B=∠C
又∵BD=D360问答C，AD=AD
∴△ADB≌△ADC
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
其余两个推广结论证明与之类似，不重复。
应用
1.∵A修汽务笔切断B=AC,BD=DC=1/2BC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AC⊥BD
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=BC,AD平分∠BAC
∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC
逆推结论
在一三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中任意两线触长因终跑诉题重合可推知此三角形为等腰三角形。
（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）
