jacky
问题补充说明：试用向量证明三垂线定理及其逆定理．
(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直留跟哥点定村我族推诉于直线l。
设平面内一直线为L1，e1为其方向向量；
斜线为L2，方向向量为e2，e。为e2在面上的射影向量。则e。=e2*cosA。
级鲜月诉开输谁号若e1*e。=0则e1*e2=0即L1垂直L2。
同理亦可证L1垂直于斜线射影。
扩展资料：
但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。19世纪中期，英国数学家哈密尔顿发明了四元数（包括数量部分360问答和向量部分），以代表空间的向量验多治司。
他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础．随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学静策致明助叫星家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。
三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的。他们提绝赶员抗抓将出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数。他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积。
并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和井混动们解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具。
参考资料来源：百度百科-向量
