jacky
总结一下有四大类共18个结论，
第一类是常见的基本结携帆论；
第二类是与圆有关的结论；
第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论；
第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。
①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点
A(x1,y1),B(x2,y2).则
|AB|=数怕犯解斤相x1+x2+p
证明：设抛物线的准线为L，从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D。由于L的方程是x＝-p/2,所以
|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,
根据抛物线的定义有：|AF|=|AC|,|BF|=|BD来自|,
所以：|AB|=|AF|卷吗费确物代轴+|BF|=x1+x2+p.
类似有：
②过抛物线x^2=2360问答py的焦点F的弦AB与它交于点
A(x1,y1),B(x2,y2).则
|AB|=y1+y2+简困模案支尼p.
③过滚巧抛物线y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点
A(x1,y1),B(汉x2,y2).则
|AB|=-x1-x2+p.
④过抛物线x^2=-2p苏远祖右球章丰y的焦点F的弦AB与它交于点
A(x1,y1),B(x2异请死哥西贵烟道军须,y2).则
|AB|=-y1-y2+p
扩展资料：
一般的圆辩备雹锥曲线弦长可以用弦长公式来求，但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质，使得焦点弦长有着其他更加方便的求法（根据已知信息选择相应公式）。
注集树威板程意：双曲线有两条分支，焦点弦的端点在同一支上时，焦点在焦点弦上，此时焦点弦长为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时，焦点在焦点弦的延长线上，此时焦点弦长为两条焦半径之差。公式中的字母与椭圆的情况相看雷随候济势掌耐粮同。
类比椭圆的第一个公式言脸，椭圆左焦点弦和双曲线两支左级焦点弦表达式相同，和双曲线同支左焦点弦表达式互为相反数，另一边同理。
参考资料来源：百度百科-焦点弦
