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拉格朗日方程

拉格朗日方程:这里的L指代拉格朗日函数,即在一个物理系统中能量的计量,例如弹簧、杠杆或基本粒子。

解这个方程会来自告诉你该物理系统将如何随着时间演化。这种思考物理的方式经受住了物理学上的几次重大革命,例如量子力学及相对论等。

拉格朗日方程

在主动力全是保守力的情况360问答下,每种主动力会对应着一种势能,在此种情况下,拉格朗日方程可写为

拉格朗日方程

利用L=T-V,(T为动能,V为势能,且势能仅为位置的函数)我们可将此方程改写为

拉格朗日方程

由于势能与速度无关,受力等于负的势能对位置求导

拉格朗日方程

现在可以将原方程改写为:

拉格朗日方程

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