jacky
分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式（ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f），我们也可以用十字相乘法分解因式．
例如，分解因式2x^2-7xy-22y^2-5x程即阶角获京销过绿+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于推台汉工维诗一是上式可变形为
2x^2-扬赶责谈紧沉（5+7y)x-（22y^2-35y+3），
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是河待拉十亚需等短革关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
即
-22y^2+360问答35y-3=（2y-3）（-11y+1）．
再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解
所以
原式=〔x+（2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕
=(x+2y-3）（2x-11y+1）．
（x+2y）（2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
（x重-3）（2x+1）=2x2-5x-3；
（2y-3）（-11y+1）=-22y^2+指需35y-3．
这就是所谓的双十字相乘法．也是俗称的“主元法”
用双十字相乘法对多项式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：
⑴用十字相乘法分解ax^2+bxy+cy^2，得到一个十字相乘图（有两列）；
⑵把常数项f分解成两个因式填于心举提板在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之件黑茶态个积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。我们把形如anx^n+a(n-1）蔽哪x^(n-1）+…迹且粮点据块化租+a1x+a0(n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f报会务常配回被德(x），g(x），…等记号表示，如：
f(x)=x^2-3x+2，g(x)=x^5+x^2+6，…，
当x=a时，多项式f土础必(x）的值用f(a）表示．如对上面的多项式什又菜简唱厚哪载围责曲f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）^2-3×（-2）+2=12．
若f(a)=0，则称a为多项式f(x）的一个根．
定理1（因式定理）若a是一元多项式f(好坏临垂汉创为请层整与x）的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x）有一个因式x-a。
根据因式定理，姿并兆找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
