jacky
问题补充说明：用简单通俗的语言解释下后缀表达式，以及中缀表达式如何转换成后缀表达式。怎样通过栈来计算后缀表达式。
举个例子吧:
对于算式1*2+(2-1)来说,这是一个中缀表达式(就是平时计算用的式子)
转化为后缀表达式的过个热程为:
先说统一的过程:
1.从左到右依次读取算式的一个字符
2.如果读到括号,则就京语备宪陆连显孩跳过,到下一个字符
3.如果读到助争剂注的字符是数字,则直接输出到一个结果字符串的末尾(海运沿这个结果字符串到最后就是要的后缀表达式)
4.如果吃读到迅型的是运算符,则要将此运算符入栈
(1)若栈空,则直接入栈;
(2)若栈不空则要判断栈顶运算符的优先级:
<1>若栈顶运算符的优先级低于要入栈的运算符,直接入栈
<2>若栈顶运算符的优先级高于要入栈的运算符,要将栈顶位置的岩信高优先级的运算符出栈,出栈的运算符输 出到结果字符串的末尾.
,直到栈顶运算或买符优先级低于要入栈的运算符为止.(实际上就是要保证栈中的运算符优先级360问答从栈顶到栈底是依次从高到低的)
5.依次按上述方式读取,直到将次中缀表达式读完.最后的结果就保存在这个结果字符串.
6.最后将栈中还有的运算符出栈,加入到结果字符串中去.就得到了后缀表达式
举例说明1*2+(2-1)
设结果字符串Strin证南坐好gresult="";//开始为空
设存储运算符的栈为stack=空//开始为空,从左到右为栈底和栈顶
第一个字符为1,直接加入到结果字符串result孔括职也部谈济=="1";
第二个字符为*,栈为空,直接入栈.sta封里客线ck=*
第三个字符为2,加入固训次剧随的二到结果字符串result=="12";
第四个字符为+.栈不空,入栈.栈顶运算符*优先级高于要入栈运算符+,故*先出栈,加入到结果字符串
result=="12*";然后入栈stack=+
第五个字符为(直接跳过
第六个字符为2,加入结果字符串result=="12*2"
第七个字符为-.栈不空,入栈,栈顶运算符+优先级高于要入栈运算符-,罪兵故+先出栈,加入到结果室必会案字符串
result=="12*2+";然后入栈stac肥住征止华原两纪面k=-
第七个字符为1,加入结果字符串result=石异液应刘究晶响述刘练="12*2+1"
第八个字符为).跳过,
到此为止息得候社跟毫儿超歌界中缀表达式读取完毕
将栈里的运算符依次出栈加入结次果字符串
resul上元影息t=="12*2+1-"得到了最终的后缀表达式
第二个问题:后缀表达式的察特皇时太比究计算
1.将后缀表达式粗昌轮从左到右依次读取
2.如果读到数字,直接入栈
3.如果读到运算符,则将栈顶的两个数字出栈,和此运算符做运算
注意:先出栈的数为减数,后出栈的为被减数(除法类似)
将此计算的结果再压入栈中
4.重复上述步骤,最终的运算结果就存在栈里
举例说明:上面得到的后缀表达式:12*2+1-
设栈为stack
第一个字符1,入栈stack=1
第二个字符2,入栈stack=12
第三个字符*.栈元素出栈做运算1*2得到2,再入栈stack=2
的四个字符2,入栈stack=22
第五个字符+,栈元素出栈做运算2+2得到4,再入栈stack=4
第六个字符1,入栈stack=41
第七个字符-,栈元素出栈做运算4-1得到3,再入栈stack=3
到此为止,后缀表达式读取完毕,栈中就存储最终结果3
你可以算算和原始的中缀表达式1*2+(2-1)结果相同吧~
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