jacky
设该公司组装$A$型器材$x$套，则组装$B$型器材$\left(40-x\right)$套，依据题意得
$\left\{\begin{array}{l}7x+3\left(40-x\right)\leqslant 240\\4x+6\left(40-x\right)\leqslant 190\end{array}\right.$，
解得$25\leqslant x\leqslant 30$，
由于$x$为整数，所以$x$取$25$，$26$，$27$，$28$，$29$，$30$.
故组装$A$、$B$两种型号的健身器材共有$6$套组装方案.
①$A$种型号的健身器材$25$套，$B$种型号的健身器材$15$套；
②$A$种型号的健身器材$26$套，$B$种型号的健身器材$14$套；
③$A$种型号的健身器材$27$套，$B$种型号的健身器材$13$套；
④$A$种型号的健身器材$28$套，$B$种型号的健身器材$12$套；
⑤$A$种型号的健身器材$29$套，$B$种型号的健身器材$11$套；
⑥$A$种型号的健身器材$30$套，$B$种型号的健身器材$10$套.
