jacky
在圆柱体截面取长度为dx的薄圆板，此薄圆板绕其直径的转动惯量为J=m*R^2/4，根据平行轴定理，薄圆板绕圆柱体中心的转动惯量为J+m*x^2(x为薄圆板到中心直径的距离)。因为薄圆板的质量是微元，即dm=ρ*dV=ρ*π*R^2*dx所以薄圆板绕中心直径的转动惯来自量为dJ=dm*九停上破解密难口现步争R^2/4+dm*x^2然后在整个长度上积分又读烈念派述直甚穿磁鲁得圆柱体绕中心直径的转动惯量J=∫(ρ赵氧号军开当易*π*R^2*R^2/4*dx+ρ*π*R^2*x^2*dx)下限为-l/2，上限l/2(l为圆柱体长度)J=M*(3*R^2+l^2)/12(圆柱体总质量M=ρ*π*R^2*l)
