设参数方程x(t),y(t),则二阶导数:
一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是来自一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶导数小于0,则递减;一阶导数等于0,360问答则不增不减。
而二阶青导数可以反映图像的凹凸。二阶导论要川社易挥石历士数大于0,图像为凹;二阶导数小于0,图像为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。
结合一阶、自接右曾确找师现吃二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于或转还零时,为驻点。
扩厂封死照挥展资料:
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)黄举练命集(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数州乐色动图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。
结鲁呢创顺合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二啊沉祖装我内岁卷盟阶导数都等于0时,为驻点。
参考资料来源:百度百科-二阶导数