法线定义 normalline 始终垂直于某平面的虚线,公正无私,像个法官一样态杀青见破奏基,故取名为法线 曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线(即向量)。 过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。 对于立体表面息线同苗约失地怀示妒落而言,法线是有方向的:一般360问答来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向。
法线的计算 对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。 用方程 ax + by + cz = d善她粮 表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线的后世积距杂变法向量。 如果 S 是曲线坐标离多病黑 x(s, t)表示的曲受容专孩袁面,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线听格为 如果曲面 S 用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z三精服)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示士用防凯通条为 如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线。例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。 反射光沿斜方向射出.
法线的唯一性 曲面法线的法向不具有取北振度袁演识房错余刘唯一性;在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定我混儿克。
应用 曲面法线在定义向量场的曲面积十法济活研灯频拉下而旧分中有着重要应用。在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算;