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欧拉定理(欧拉公式)V+FE=2(简单多面体的顶点数V,棱数E和因余么案整球练面数F)。是凸多面体才适用。若用f表示一个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f＋v－e=2。为了方便记忆，有个口诀“加两360问答头减中间”，因为几何不示钱派执导最基本的概念是点线面，这个公式是顶点加面减棱。
判断正多面体的依据有三条：
(1)正多面体的面由正多边形构成
(2)正多面体的各个顶角相等
(3)正多面体的各条棱长都相等
这三殖个条件都必须同时满足，否则就不是正多面体，比如五角十青女二面体，虽然和正十二面体讲大论激径房一样是由十二个五角形围成的，但是由于它的各个顶角并不让输是换庆相等因此不是正多面体。
正多面体千重频急触防若程破扩女 所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。例如，正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有三个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的。
正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体，查快西鲜七于面数最多的是正二十面体。有些化学元素的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。
古希腊的毕达哥拉斯学派曾对五种小多面体作过专门研究，述威精东田并将研究成果拿到柏拉顿学校教授。故而，西方数学界也将这五种正多面体称为柏拉顿立体。
参考资料：百度百科-多面体
