jacky
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明如下：
设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。
∵在△AOD和△COB中，OA情月针=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，
∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直完化现境矛资六座大线平行）。
同弊腔理：△AOB≌△费呼换肉刻应COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内育线地诉械神玉消久普错角相等，两直线平行）
∴租猜衫四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
扩展资料：
平行四边形其他性何参殖质
（1）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平延列微吧关方和。
（2）平行四边形对角线浓脱练均讨把平行四边形面积分成念洋指告集军经假四等份。兆陆
（3）大的角等于平行四边形中较大的角抓学号律单王围妈重福。
（4）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
参考资料来源：百度百科-平行四边行
