(x-a)2+(y-b)2=r2
2表示平方
圆的标准方程
圆的标准方程:
x2+y2=r2,圆心O(0,0),半径r;
(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心O(a,b),半径r。
确定兆笑圆方程的条件
圆的标准方程中(360问答x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心是圆陆危的定位条件,半径是圆的定形条件。
确定圆改材得危致诗盟影织的方程的方法和步骤
确质定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、尼洲新免述构海真b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心(a,b)和半径r,一般步骤为:
根据题意,设所求的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2;
根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组;
解方程组,求出a血者粉陈款又供要护、b、r的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程。族卜含
圆的一般方程
圆的一般方程:
x2+y2+Dx+Ey+F=0,
配宜离局顾占列不方,得,
其圆心为(),半径为(D2+E2-4F>0)
圆的一般方程的特点是:
①x2,弊肆y2项的系数相同环;②不含xy项。
具有上述两个特点的二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0仅符合了方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式,还需满足D2+E2-4F>0的条件,才能表示圆,因此,上述两帝县学杨菜树个特点①、②是二元二次方程盟演Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的必要条件,不是充分条件。
形如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程表示圆的充要条件:
A=C≠0
B=0
则D2+E2-4F>0。