最速曲线画法如下:
最速曲线固声委黄会方程推导过程是:
首先,要最快来自到达,就必须合理分配速360问答度。球如果沿着斜面下降,那么其加速度较小(只有重力加速度在斜面方向的投影那么点大,这个数值太小了),速度没法很快提上去,耽误了时玉读艺做让己间。
如果球直接竖直落地,加速度是最大的厅扒,可以很快把速度扬提上来。但可惜,这种情况,球是永远到达不了下面这一点。
所以,最佳的情况,就是球尽量沿着竖直方向下降,且必须在运动过程中不断调整方向,以使球的运动轨迹能够到达下面那一点。
数学上扮搏昌推出(用变分法),如果球沿着“滚轮线”运动,就能够满足上述要求,这就是最速降线。
牛顿重祖玉车介心危集底方击证明最速曲线的过银启程:
从给定点A出发,画一条平行于水平面的无界直线APCZ,在这条直线上描述任意摆线AQP,在Q点上与直线AB相交(并在必要时延伸),然后另一个摆线ADC的底和高[满模法德映苏夫asAC:AP]应分别为前双住品又一个的底和高AB到AQ。
这条最近的摆线将穿过B点,成为一条曲线,在这条曲线上,一个重物在自身重量的作用下,最迅速地从A点到达B点。