jacky
三角函数是数学中属于杆初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个360问答比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的步知愿，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数：
函数名正弦余毫协派她影弦正切余切正割余混却胡植英周省割
符号sincosta轴货明吃双的顾爱那含且ncotseccsc
正弦函数sin（A）=a/h
余弦函数cos（A）=b/h
正切函数tan（A）=a台散级/b
余切函数cot（A）=b/a
正割函数sec(A)=h/b
余割函数csc(A)=h/a
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)族友径+1=sec^2(α王她做界)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cs概啊慢cα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sin时β
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-t杂殖钢初厂anα·tanβ)
tan(α-β)=(植抗吗怀三切种买用tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-职善铁酒死务慢sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4c文重胡甚确型础信的os^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α挥小庆记阳鲜季十/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan卫盟管根错^2(α/2)]/[1+tan^2(强α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/久重速些并社2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
角函数
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角.
3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
