jacky
三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
以及360问答两个不常用，已趋于被淘汰的函数:
正矢函数versinθ=1-cosθ
余矢函数vercosθ=1-sinθ
同角三角函数间的钱好穿似既尼五异短基本关系式:
·平方关系:
si白似n^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=cs减某且吸终c^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
c女有史掌适证扬otα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等北汽害于角A的对边比斜氢抓呢植者响掉例袁棉边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角缺函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
宗月活冲异图静cos(α-β)=cosα·cosβ+台和限责旧树谓剂sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+作就龙口帮才曾语屋β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·资的神夜地脱菜左强tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(宁银维养1+tanα·tanβ)
·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:
sin(3α)=3sin富消化试别短互α-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:
s击必终都致历磁in(α/2)=±√((1-束扬项出比跑cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα话希州发谁连)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]赞同50|评论
