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如图所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数$F$与圆柱体下降高度$h$变化关系的图像。已知$\rho _{水}=1.0\times 10^{3}kg/m^{3}$.求:$(1)$圆柱体浸没时受到的浮力;$(2)$圆柱体的密度。

如图所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数$F$与圆柱体下降高度$h$变化关系的图像。已知$\rho _{水}=1.0\times 10^{3}kg/m^{3}$.求:$(1)$圆柱体浸没时受到的浮力;$(2)$圆柱体的密度。

(1)由图像可知,当$h=0$时,弹簧测力计示数为$12N$,此时圆柱体处于空气中,$G=F_{拉}=12N$,

当$h=7cm$以后,物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变,弹簧测力计的示数${F'}=4N$,

则圆柱体完全浸入水中时,圆柱体受到的浮力:

$F_{浮}=G-{F'}=12N-4N=8N$;

$(2)$因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等,

所以,由$F_{浮}=\rho _{水}gV_{排}$可得,圆柱体的体积:

$V=V_{排}=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}=\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}=8\times 10^{-4}m^{3}$,

由公式$G=mg$可得,物体的质量:

$m=\frac{G}{g}=\frac{12N}{10N/kg}=1.2kg$,

则圆柱体密度:

$\rho =\frac{m}{V}=\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}=1.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。

答:(1)圆柱体浸没时受到的浮力为$8N$;

$(2)$圆柱体的密度为$1.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。

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