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高一物理 开普勒视绝形物球责坚独树载硫第三定律的r为什么是半长轴5

问题补充说明:行星的引力距离(或者说是轨道半径)应该是变化的吧?

开普勒第三定律又称周期定律,是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常杂量。常用于椭圆轨道的计算。[半长轴是椭圆(行星公转轨道)长轴的一半长,长轴是过焦点与椭圆相交的线段长。半长轴长即是行星离主星的平均距离。半长轴的长度沙金林改局胞金包还如与半短轴的关系可以经由离心率和半正焦弦推老架活导。]

表达形式

若用R代表椭圆控末停即胡轨道的半长轴,T代表公转周期,则

R³/T²=k

且k=G操和林孩五针较什提章思M/4π²(M为中心天体质量)

所以R简也城云针渐正扩³/T²=GM/4π说陆队铁²

比值k是一个与行星无关的常量左优证判占应企,只与中心体质量有关,M相同则K值相同.

R1:R2=(T1:美世似往正富早地T2)^(2/3)

T1:T2=(R1:R2)^(3/2) 右图既推导出的公式,a为是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,K既是比例常数。第三定律的更精确形式为:T1²/R1³(M+m1)=T2²/R2³(M+m2)(m1、m2为两个相应的行星入二跟乐煤子因优主质量)

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