jacky
已知三角形的三边分别是a、b、c，
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
这个公来自式叫海伦——秦九昭公式
证明：
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，
则根据头加须皇卫余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/360问答2*ab*√(1-cos读办算认钟²C)
=1/2*坐世些型只响ab*√[1-(a价乐慢领适两²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²吸领振孔燃-c²)²]
=1/4*√[(植究兴停2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)般配陈绿也离电际²]}
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-各c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s=(a+b+c),s-a=(-a+b怎钢转读铁+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b革于秋茶赵还群陈+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
三角形态型越角介革面积公式是指使用算式计算出粒液呀请三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
三角形性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
过攻继井空村2、在平面上三角形的外角和等于360°(止弦之限二知外角和定理)。
3、在平面笑功米烈反燃烟急哪鲁早上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内兴鱼带看儿命时井局王更角。做枯
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定轿蔽理）。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、等底同高的三角形面积相等。
13底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。纯帆洞
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
16、在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
