jacky
问题补充说明：求解？一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常量.) 则该质点作什么运动?(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C) 抛物线运动.(D)一般曲线运动.尽量可以附带解题思路,谢谢啦！
此犯菜品题选择B变速直线运动。
原因：v=r'=2ati+2btj
a=v'=2ai+2bj(有加速度且方向大小不变)所以是匀加速运动该起论选B变速直线运动。
扩展资料：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不等，早东沙收翻既鸡思任必棉这种运动就叫做变速直线运动。
简而言之，物体运动速度卷棉找察音改变的直线运动称为变速直线运动。
速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系烧初范业．通常取初速度v0方向为正方向，加速度a迫剂找可正可负（正、负表示方向占铁次顾情注得口），在匀变速直线运动中a恒定．v-t图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．
形式：乙领承规刚v平均=x/t（对于所司思养谓书有变速直线运动）
v=宣委喜孙v0+at（仅对于匀变速直线流二复意运动）
推导：利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是 
， 
。
所以 
。考虑到t=0时，v=v0，所以C=v0，v=v0+at
参考资料：百度百科-变速直线运动
