jacky
伴随矩阵的计算公式是如下：
│A*│=│来自A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^360问答(-1)|
│A*│=│A│圆等垂轻又笑半源协蛋^(n)*|A|^似望木音曾也虽司(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
当矩阵的阶数等于一阶时意投刻化压至参善致友，伴随矩阵为一阶单位间执题置缺草德语亲纪方阵。
二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P肥倒上的一个n阶矩阵整治本月宁非余管，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的管利行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为圆静空往液零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。
以下是伴随矩阵行列的一些运用情况
二阶矩阵的伴随矩阵，如果题口侵歌全额奏曲目给出一个矩阵A是食口展展纪钟衡每在位据二阶矩阵，那么它的伴随矩阵等于原来矩阵的主对角线元素对迟歼换，副对角线元素变号即可。主对角线的元素的代数余子式跟矩阵原始的关系是对换以及变号的关系。
伴随矩阵公式的拓展，A矩阵的伴随矩阵乘以A矩阵等于A矩阵与A的口青治控愿照核犯伴随矩阵的乘积等于攻饭宽搞历核严争翻切由E。根据这个公式拓展矩阵的逆矩阵以及伴随矩阵行列的关系。以及逆矩阵的倒数，行列式的倒数的关系。
利用逆矩阵军起超院自练控矿可历已知，求伴随矩阵以及日统严精老展伴随矩阵的伴随矩阵的行列森旦拆式。等于A矩阵的行列式的N-2次方与A矩阵的乘积。
利用拉普拉斯展开式，如果给出的矩阵是明显的按照拉普拉斯的情况置接哪世，那么我们是不需要考虑主对角线或者是副对角线的取值，直接取剩下的非零矩阵进行求解。或者按照伴随矩阵等于A矩阵的行列式乘以A很度食严沙座缩约么的逆矩阵。
伴随矩阵的秩与原矩阵A的关系，如果矩阵的秩是满的状态，那么伴随矩阵的秩也只异标民技是满的，如果矩阵的秩等于N-1,那么伴随矩阵的秩等于1，如果矩阵的秩小于N-1，那么伴随矩阵的秩等于0.证明时候需要行列式，以及秩的性质。秩的性质与伴随矩阵此枣的关系，如果矩阵A的秩等于N-1,那么A的行列式等于0，而且我们知道A中有n-1个子式是不为0的，那么A的行列式等于0，AA的伴随矩阵等于0矩阵。所以A的秩加上A的伴随矩阵的秩等于或者小于N。
