jacky
问题补充说明：映射的概念。函数与映射的区别与联系
设A、360问答B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中参往吗文哪合个吸露有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
函数与映射的区别与联系：
相同点：
1、函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系府。
2、函数与映射的对应都具有方向性。
3、A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都号船从绍车探以伯有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)。
区别：
1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数却比免但学对象。
2、函数要求每个值域都有相应的定义并基域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而构成映射的像的集合是可以有剩余。
3、对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则浓军百说产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在。
所以函数值域中的每个数都有定义域腔蔽差中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
扩展资料：
映射的成立条件简单的表述就是下面的两条：
1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。
2、对应的唯一性：定压节形岁权义域中的一个元素空严飞美皮只能与映射值域中的一个元素对应。
函数的定义：
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，即操行渐制记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。伍皮
我们把这个关系式染片息就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数高证关系的本质特征。
元素：
输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。
注意，把对应域称作值域是不正确的，函数林耐和的值域是函数的对应京富远乎好硫清域的子集。计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定末叶继短义域和对应域。
中文数学书上使早已用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数斗频然示升劳加阻攻学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”地效持程相盟章复油字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。
这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。
但是方程一词在我国早期的联站爱候音数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
参考资料来源：百度百科-映射
