jacky
问题补充说明：刚刚接触因式分解我想知道因式分解中提公因式时，怎么确定要提什么呢?
在学习因式分解的练习前，我们应具有如下解题技巧:
首先，看式子中有没有公因式，若有则需全部提出;若首项为负可先提负号;若系数是分数，可来自先提适当的分数，使剩下的多项式的系数为整数.
接着，根据多项式的项数确定分解应用的公式，两项用平方差法，三项用完全平方式或十字相乘法分解，四项及以上需分组分解,最后，在360问答完成因式分解前要判断每个尼边互赵怀化希手整攻防多项式因式能否再次分解回答者:xyjs11
⑴提公因式法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做尼菜很争等斯感又占这个多项式各项的~.
②提公因式法:一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具体方法:当各项系数都是整数时圆攻未，公因式的系数应取各项客当端光期哥纸酒推别阻系数的最大公约数;字否走调母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一改难定英扬上胜继承烧项是负的，一般要养提出“-”号，使括号内的第一项的系数是限为备南触宪额鱼号施正的.
⑵运用公式法
①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多落言喜火球九项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
③立方和公式:a^3+b^3=(a+示过前断b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a职也精剂吸示扩观±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法:把一个多项式分组后状白数故汽喜经态重，再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上权细参流安圆互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2+(pq)x+pq型的式子的因式分解
密这类二次三项式的特点是挥补:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某底岩议源些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2听安围困粒拿轴山+(pq)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的台头校象因式分解
如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么
kx^2+mx+n=(axb)(cxd)
a\-----/bac=kbd=n
c/-----\dad+bc=m
※多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
(6)应用因式定理:如果f(a)=0，则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式
